Integralrechnung
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Integralrechnung
"Differenzieren ist ein Handwerk, Integrieren eine Kunst." (Unbekannt)
"Gott kümmert sich nicht um unsere mathematischen Schwierigkeiten. Er integriert empirisch." (Albert Einstein)
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Unbestimmte Integrale
Wenn man zu einer Funktion eine Ableitung bilden kann, sollte es auch möglich sein, zu einer gegebenen Ableitung die "Stammfunktion" zu bestimmen. Wie geht das?
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Bestimmte Integrale
Wie kann man mit Hilfe der Integralrechnung Flächen und Volumina bestimmen?
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Eigenschaften bestimmter Integrale
Der erste Schritt im Erlernen einer Kunst besteht in der Ergründung ihrer Eigenschaften. Welche sind dies in der Integralrechnung?
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Techniken I: Die Substitutionsmethode
Wie kann man Integrale bestimmen, deren Lösung man nicht "rät" oder "weiß"? Hier ist eine erste Technik.
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Techniken II: Die partielle Integration
Der Lösung eines Integrals kann man sich manchmal schrittweise oder "partiell" nähern. Wie funktioniert das?
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